9的倍数的特征(数学日记------“9”的倍数的特征)
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数学日记------“9”的倍数的特征
数学课上,老师讲了自然数“2”、“3”、“5”各数倍数的特征。我想,那“9”的倍数的特征是什么呢?正巧数学老师说可以写数学日记,语文老师又布置了一篇作文,我就借此写一篇数学日记来探讨这个问题。
要想找出特征,得先揪出几个“9”的倍数来。可这范围太大了,1---∞中有∞个这样的自然数。老师说过;可以缩小范围,于是我就在1---100里找。
通过乘法口诀,我拎出了这么11个“9”的孩子:9、18、27、36、45、54、63、72、81、90、99。我看了看,发现每九个相邻的自然数中就会有一个“9”的倍数。
找好数,下面就该提出猜测了。“2”的倍数个位上都是偶数,难不成“9”的倍数个位上全是奇数?咦,事情可没这么简单!那些数个位上的数字一直是“9876543210”这样的循环9的倍数的特征,“奇偶奇偶”的。算什么特征!
“3”的倍数特征为“所有数位上的数字加在一起,是3的倍数”,“9”是“3”的倍数,那些数难道能被“9”、“3”整除?这回总算猜对了!1+8=9,,2+7=9,3+6=9,4+5=9,5+4=9,6+3=9,7+2=9,8+1=9,9+0=9。
光这么下定论还不行,通不了验证这关9的倍数的特征,都是梁山泊军事---无用。
“9”是“3”的倍数,一个数能被“9”整除,自然也能被“3”整除。所以只用试“9”就好了。
开始验证了!9=1+3+3+2,1332÷9=148---通过。18=2+4+5+1+6+0+0,2451600÷9=272400---通过。18=9+3+1+2+3,93123÷9=10347---通过!
举了三个例子,全都成功!因此,我的想法是正确的!结论:各数位上相加的和是“9”、“3”倍数的自然数,是“9”的倍数。
这次小探索,仅仅只是数学海域的一点儿水。但它让我明白了,有付出才有收获!
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