弧度与角度(弧度与角度的关系)

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弧度与角度的关系 在 EXCEL 里面把角度和弧度相互转换 DEGREES 函数的功能是将用弧度表示的参数转换为角度 RADIANS 函数的功能是将用角度表示的参数转换为弧度。这两个函数的表达式为 DEGREES(angle) RADIANS(angle) 其中 DEGREES 函数的参数 angle 表示待转换的弧度RADIANS 函数的参数 angle表示需要转换成弧度的角度。 示例如图所示 ●在 B2 中输入公式“=DEGREES(PI()/4)”pi/4 弧度对应的角度。 ●在 B3 中输入公式“=DEGREES(-PI()/3)”-pi/3 弧度对应的角度。 ●在 B4 中输入公式“=RADIANS(120)”120 度对应的弧度值。 ●在 B5 中输入公式“=RADIANS(45)”45 度对应的弧度值。 一、角的两种单位 “ 弧度”和“度”是度量角大小的两种不同的单位。就像“米”和“市尺”是度量长度大小的两种不同的单位一样。在 flash 里规定:在旋转角度rotation里的角以“度”为单位而在三角函数里的角要以“弧度”为单位。

这个规定是我们首先要记住的例如rotation2是旋转“2 度”sinπ/2)是大小为“π/2 弧度”的角的正弦。二、弧度的定义所谓“弧度的定义”就是说1 弧度的角大小是怎样规定的我们知道“度”的定义是“两条射线从圆心向圆周射出形成一个夹角和夹角正对的一段弧。 当这段弧长正好等于圆周长的 360 分之一时 两条射线的夹角的大小为 1 度。 如图 1那么弧度又是怎样定义的呢? 弧度的定义是两条射线从圆心向圆周射出形成一个夹角和夹角正对的一段弧。当这段弧长正好等于圆的半径时两条射线的夹角大小为 1 弧度。如图 2比较一下度和弧度的这两个定义非常相似。它们的区别仅在于角所对的弧长大小不同。度的是等于圆周长的 360 分之一而弧度的是等于半径。简单的说弧度的定义是当角所对的弧长等于半径时角的大小为 1 弧度。 此主题相关图片如下角所对的弧长是半径的几倍那么角的大小就是几弧度。 它们的关系可用下式表示和计算角弧度弧长/半径 圆的周长是半径的 2π 倍所以一个周角360 度是 2π 弧度。 半圆的长度是半径的 π 倍所以一个平角180 度是 π 弧度。

三、度跟弧度之间的换算据上所述一个平角是 π 弧度。 即 180 度π 弧度 由此可知1 度π/180 弧度 ( ≈0.017453 弧度 ) 因此得到 把度化成弧度的公式弧度度×π/180 例如90°90×π/180 π/2 弧度60°60×π/180 π/3 弧度45°45×π/180 π/4 弧度30°30×π/180 π/6 弧度120°120×π/180 2π/3 弧度 反过来弧度化成度怎么算 因为 π 弧度180° 所以 1 弧度180°/π ≈57.3° 因此可得到 把弧度化成度的公式度弧度×180°/π 例如4π/3 弧度4π/3 ×180°/π 240° 也许有些朋友会说究竟是乘以“π/180 ”还是“180°/π”很容易搞错。其实你只要记住π是 π 弧度180 是 180 度。我要化成什么单位就要把有这个单位的放在分子上。也就是说我要化成弧度就要把 π 弧度放在分子上乘以 π/180 。另外1 度比 1 弧度要小得多 大约只有 0.017453 弧度 π/180≈0.017453 。

所以把度化成弧度后 数字肯定要变小那么化弧度时一定是乘以 π/180 了。能够这样想一想就不会搞错了。 在 AS 代码里把“π”写成“PI”。又因为“π”、“sin”都是“数学函数”按规定要在前面加上“Math.”Math 是英语中“数学”Mathematics 的缩写,加上后写成“Math.PI”、“Math.sin”。 所以 sin30°就得写成 Math.sin30*Math.PI/180。其中小括弧内的部分是把 30°化为弧度即 30×π/180 。 如果把这些都弄明白了你看到弧度不会再糊涂了吧

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