缺8数(为什么 “缺8数”这么奇妙？)

是数学中有名的“缺8数”，就是将1到9这九个自然数按顺序排列起来，当然得除去8，得到的就是“缺8数”。这个“缺8数”具有奇特的性质：因为×9=，因此当然有×18=，×27=，×36=，×45=…以上就是有趣的“卡洛尔谜题”。而事实上，“缺8数”具有许多奇妙的性质。一、清一色用乘以9的倍数，得出的积呈现出一定规律的排列，即都是清一色的九位数，令人拍案称奇。如9=54=18=63=27=72=36=81=45=二、三位一体用乘以3的倍数，其积呈现三位一体重复出现的循环特征。如3=30=6=33=12=39=15=42=21=48=24=三、转马灯当用乘以一些数时，你会发现结果就像转马灯一样，原先第一位的数字就跑到了后面，第二位上的数字就顺理成章地成了领头羊，其它的数字还是原先顺序；当第二位上的数字跑到后面时，第三位上的数字就领先。如10=46=19=55=28=64=37=73=四、依次*当用乘以一些不是3的倍数的数时，你还会发现结果的另一种奇异性，就是乘积的各位数字均无雷同，一些数依次*。如10=（缺8）11=（缺7）13=（缺5）14=（缺4）16=（缺2）17=（缺1）值得一提的是，在乘积中缺3、6、9的情况肯定不存在。这虽然是乘数在10～17的情况，但乘数在19～26以及其他区间的情况与此完全类似。五、保持本色当乘数超过81时，乘积将至少是十位数，但上述的各种现象依然一如既往，真有些“江山易改，本性难移”的味道。如：（1）乘数是9的倍数。243=，只要把乘积最左边的一个数2加到最右边的7上，仍呈现清一色。（2）乘数是3的倍数，但不是9的倍数。84=，只要把乘积中最左边的一个数1加到最右边的67上，又可看到“三位一体”的现象。（3）乘数是3k＋1或3k＋2型。98=，从表面上看来，乘积中出现雷同的2，但据上所说，只要把乘积中最左边的数1加到最右边的2上后，所得的数为，恰好是1*的情况，符合上面的*判断。怎么样？对有些了解了吧，数学中的数可是奥剥妙无穷的哟！防采集请勿采集本网。

自然数12345679被称为"缺8数"，它有非常多奇妙的性质。缺8数12345679实际上与循环小数是一根藤上的瓜，因为:

我想你说的应该是缺8数 缺8数是指在自然数12345679中没有8 所以被称为\"缺8数\"，它有非常多奇妙的性质

1/81=0.2345679012345679……，缺8数和1/81的循环节有关。

而事实上，“缺8数”具有许多奇妙的性质。一、清一色 用12345679乘以9的倍数，得出的积呈现出一定规律的排列，即都是清一色的九位数，令人拍案称奇。如 12345679×9=115679×54=666666666

在以上小数中，为什么别的数码都不缺，而唯独缺少8呢?

你可以记住一串数字：142857。也好记。57是28的二倍（多1），28是14的二倍。1/7＝0.142857 142857 142857，是循环小数。它的二倍就是2/7 2/7＝0.285714 285714 285714， 为啥会出现你说的

我们看到，1/81=1/9×1/9，把1/9化成循环小数，其循环节只有一位缺8数，1/9=0.111111111……

我们在地球上确实只能看到月球知的一个面,另一面永远无法看到. 原因是月球自转一周的时间与月球绕地球公转一周的时间正好相等.这种结道果,你可以拿一人足球来模拟地球,拿一个苹果版来模拟月球,

1/9×1/9，即无穷个1的自乘。不妨先从有限个1的平方来看:

1、舞草—会跳舞的植物 舞草（学名：Codariocalyx motorius(Houtt.)Ohashi）：直立小灌木，高达1.5米。茎单一或分枝，*。叶为三出复叶，顶生小叶长椭圆形或披针形，侧生小叶很小，长椭圆形或

很明显，11的平方=121，111的平方=12321，……，直到111111111的平方=654321。

但无穷个1的平方，长长的队伍看不到尽头，怎么办呢?缺8数隐藏在循环小数里利用数学归纳法，不难证明，在所有的层次，8都被一一跳过。

那么，缺8数乘以9的倍数得到"清一色"就很好理解了，因为:

1/81×9=1/9=0.111111111……

缺8数乘以3的倍数得到"三位一体"也不难理解，因为:1/81×3=1/27=0.037037037……，一开始就出现了三位的循环节。

缺8数乘以公差为9的等差数列时相当于在原有基础上每位数加1，自然就出现"走马灯e799bee5baa6e79fa5e98193e58685e5aeb9339"了。

扩展资料：

“缺八数”虽然是普通的八个数字组成，但是它们却具有特殊性质。它们一组成起来，就会产生意想不到的结果。

它若是与9、18、27、36、45、54、63、72、81等数相乘，结果会有清一色的数字组成。像12345679乘9等于111111111、12345679乘18等于222222222、12345679乘27等于333333333、12345679乘36等于444444444……

它若是与10、19、28、37、46、55、64、73相乘，会让12345679八个数字轮流做开路先锋。像12345679乘10等于123456790、12345679乘19等于234567901、12345679乘28等于345679012、12345679乘37等于456790123……

参考资料：缺8数——百度百科

0126345679这一串数字当中，唯独缺少了8。这个就是“缺8数”。

1：“缺8数”在乘1至81中的9的倍数可以得到“清一色”。

2：“缺8数”乘百数为一个公差等于9的算术级数时，出现“走马灯”的现象。

3：“缺8数”乘以3的倍数但不是9的倍数的数（12起），可以得到“三位一体”。

4：“缺8数”继续乘法，产生回文数全是“阶梯式”上升和度下降。

扩展资料：

（1）“缺8数”的奇妙性质，集中体现在大量地出现数学循环的现象上，而且这些循环非常有规律，令人惊讶。引起了人们的浓厚兴趣。而它其中还有多少奥秘，人们一定会把它全部揭开。

（2）缺8数12345679实际上与循环小数是一根藤上的瓜，因为：1/81=0.2345679012345679……，缺8数和1/81的循环节有关回。在以上小数中，为什么别的数码都不缺，而唯独缺少8呢？

（3）循环小数与循环群、周期现象的研究方兴未艾，缺8数已引起人们的浓厚兴趣与密切关注。由于答计算机科学的蓬勃发展，人们越来越不满足于泛泛的几条性质，而更着眼于探索其精微的结构。

参考资料：百度百科——缺8数本回答被网友采纳

自然数12345679被称为"缺8数"，它有非常多奇妙的性质。缺8数12345679实际上与循环小数是一根藤上的瓜，因为:

我想你说的应该是缺8数 缺8数是指在自然数12345679中没有8 所以被称为\"缺8数\"，它有非常多奇妙的性质

1/81=0.2345679012345679……，缺8数和1/81的循环节有关。在以上小数中，为什么别的数码都不缺，而唯独缺少8呢?我们看到，1/81=1/9×1/9，把1/9化成循环小数，其循环节只有一位，即1/9=0.111111111……1/9×1/9，即无穷个1的自乘。不妨先从有限个1的平方来看:很明显，11的平方=121，111的平方=12321，……，直到111111111的平方=654321。但无穷个1的平方，长长的队伍看不到尽头，怎么办呢?缺8数隐藏在循环小数里利用数学归纳法，不难证明，在所有的层次，8都被一一跳过。那么，缺8数乘以9的倍数得到"清一色"就很好理解了，因为:1/81×9=1/9=0.111111111……缺8数乘以3的倍数得到"三位一体"也不难理解，因为:1/81×3=1/27=0.037037037……，一开始就出现了三位的循环节。缺8数乘以公差为9的等差数列时相当于在原有基础上每位数加1，自然就出现"走马灯"了。循环小数与循环群、周期现象的研究方兴未艾，缺8数已引起人们的浓厚兴趣与密切关注。由于计算机科学的蓬勃发展，人7a64e4b893e5b19e336们越来越不满足于泛泛的几条性质，而更着眼于探索其精微的结构。本回答被网友采纳

我觉得是问一个被神化了的答必然巧合。012345679x9=12345679x(10-1)=1x10^专8+2x10^7+3x10^6+...+7x10^2+8x10+10- （1x10^7+2x10^6+...+6x10^2+7x10+9）=1x10^8+1x10^7+1x10^6+...+1x10^2+1x10+1=(1-10^9)/(1-10)=111111111由此可知012345679=111111111/9另：属12345679=12345678+1（10^18-1)/9=345679x9

缺8数:三核定律（八核）本词条是多义词，共2个义项展开缺8数，是指在自然数012345679中没有8，所以被称为“缺8数”，它有非常多奇妙的性质。中文名缺8数外文名Missing 8 number性质概念释义12345679没有8被称为“缺8数”特点乘≤81的9的倍数可获“清一色”含义12345679没有8被称为“缺8数”“清一色”缺8数在乘9至81中的9的倍数可以得到“清一色”，例如：12345679×9=345679×18=22222222212345679×27=33333333312345679×36=44444444412345679×45=55555555512345679×54=66666666612345679×63=77777777712345679×72=88888888812345679×81=999999999但实际上也可以看成是12345679×9=345679×9×2=111111111×212345679×9×3=111111111×312345679×9×4=111111111×412345679×9×5=111111111×512345679×9×6=111111111×612345679×9×7=111111111×712345679×9×8=111111111×812345679×9×9=111111111×9三位一体缺8数乘以3的倍数但不是9的倍数的数（12起至78），可以得到“三位一体”，例如：12345679×12=345679×15=345679×21=25925925912345679×24=29629629612345679×30=375679×33=445679×39=485679×42=545679×48=59259259212345679×51=62962962912345679×57=745679×60=745679×66=845679×69=855679×75=92592592512345679×78=962962962……轮流休息当乘数不是9或3的倍数时，此时虽然没有清一色或三位一体的现象，但仍可以看到一种奇异性质：乘积的各位数字均无雷同，缺少1个数字缺8数，而且存在着明确的规律。

另外，在乘积中缺3、缺6、缺9的情况肯定不存在。先看一7a64e4b893e5b19e365位数的情形：12345679×1=12345679（缺0和8）12345679×2=24691358（缺0和7）12345679×4=49382716（缺0和5）12345679×5=61728395（缺0和4）12345679×7=86419753（缺0和2）12345679×8=98765432（缺0和1）上面的乘积中，都不缺数字3，6，9，而都缺0。缺的另一个数字是8,7,5,4,2,1，且从大到小依次出现。让我们看一下乘数在区间[10，17]的情况（其中12和15因是3的倍数，予以排除）：而在乘数与缺的数中也有规律可循，即缺数与乘数的个、十位数字相加的和等于9。如：12345679×10=123456790（缺8） 1+0+8=912345679×11=135802469（缺7） 1+1+7=912345679×13=160493827（缺5） 1+3+5=912345679×14=172839506（缺4） 1+4+4=912345679×16=197530864（缺2） 1+6+2=912345679×17=209876543（缺1） 1+7+1=9乘数在[19，26]及其他区间（区间长度等于7）的情况与此完全类似。

以上乘积中仍不缺3，6，9，但再也不缺0了，而缺少的另一个数与前面的类似——按大小的次序各出现一次。乘积中缺什么数，就像工厂或商店中职工“轮休”，人人有份，既不多也不少，实在有趣。乘数在[19～26]及其他区间（区间长度等于7）的情况与此完全类似。12345679×19=234567901（缺8）12345679×20=246913580（缺7）12345679×22=271604938（缺5）12345679×23=283950617（缺4）12345679×25=308641975（缺2）12345679×26=320987654（缺1）一以贯之当乘数超过81时，乘积将至少是十位数，但上述的各种现象依然存在，真是“吾道一以贯之”。例如：乘数为9的倍数12345679×243=2999999997只要把乘积中最左边的一个数2加到最右边的7上，仍呈现“清一色”。乘数为3的倍数，但不是9的倍数12345679×84=1037037036只要把乘积中最左边的一个数1加到最右边的6上，又出现“三位一体”。乘数为3K+1或3K+2型12345679×98=1209876542表面上看来，乘积中出现相同的2，但只要把乘积中最左边的数1加到最右边的2上去之后，所得数为209876543，是“缺1”数，仍是轮流“休息”。