算24(算24点普通算方法的技巧_五年级数学_数学_小学教育_教育专区)

“算 24 点”普通算方法的技巧“算 24 点”作为一种扑克牌智力游戏，还应注意计算中的技巧问题。 计算时， 我们不可能把牌面上的 4 个数的不同组合形式——去试， 更不能瞎碰乱凑。 这里向大家介绍几种常用的、便于学习掌握的方法： 1．利用 3×8＝24、4×6＝24 求解。 把牌面上的四个数想办法凑成 3 和 8、4 和 6，再相乘求解。如 3、3、6、10 可组 成（10—6÷3）×3＝24 等。又如 2、3、3、7 可组成（7＋3—2）×3＝24 等。实践证 明，这种方法是利用率最大、命中率最高的一种方法。 2．利用 0、11 的运算特性求解。 如 3、4、4、8 可组成 3×8＋4—4＝24 等。又如 4、5、J、K 可组成 11×（5—4） ＋13＝24 等。 3．在有解的牌组中，用得最为广泛的是以下六种解法： （我们用 a、b、c、d 表示 牌面上的四个数） ①(a—b）×（c＋d） ②（a＋b）÷c×d ③（a－b÷c）×d ④（a＋b－c）×d ⑤a×b＋c—d ⑥（a－b）×c＋d 如（10—4）×（2＋2）＝24 等。 如（10＋2）÷2×4＝24 等。 如（3—2÷2）×12＝24 等。

如（9＋5—2）×2＝24 等。 如 11×3＋l—10＝24 等。 如（4—l）×6＋6＝24 等。例题 1： 3388：解法 8/(3-8/3)=24 按第一种方法来算，我们有 8 就先找 3，你 可能会问这里面并没有 3，其实除以 1/3，就是乘 3. 例题 2： 5551：解法 5*（5-1/5） 这道体型比较特殊，5*4.8 算是比较少见，一 般的简便算法都是 3*8，2*12，4*6，15+9，25-1，但 5*4.8 也是其中一种 一般情况下，先要看 4 张牌中是否有 2，3，4，6，8，Q， 如果有，考虑用乘法，将剩余的 3 个数凑成对应数。如果有两个相同的 6，8，Q， 比如已有两个 6，剩下的只要能凑成 3，4，5 都能算出 24，已有两个 8，剩下的只要能凑成 2，3，4，已有两个 Q，剩下的只要能凑成 1，2算24，3 都能算出 24，比如（9，J，Q， Q） 。如果没有 2，3，4，6，8，Q，看是否能先把两个数凑成其中之一。 总之，乘法是很重要的，24 是 30 以下公因数最多的整数。 （2）将 4 张牌加加减减，或者将其中两数相乘再加上某数，相对容易。 （3）先相乘再减去某数，有时不易想到。

例如（4，10，10，J） 10，K） （4）必须用到乘法，且在计算过程中有分数出现。 有一个规律，设 4 个数为 a,b,c,d。必有 ab+c=24 或 ab-c=24 d=a 或 b。若 d=a 有 a(b+c/a)=24 或 a(b-c/a)=24 如最常见的（1，5，5，5）, （2，5，5，10）因为 约分的原因也归入此列。 （5算24，7，7，J） （4，4，7，7） （3，3，7，7）等等。 （3， 7，9，K）是个例外，可惜还有另一种常规方法，降低了难度。 只能用此法的只有 10 个。 （5）必须用到除法，且在计算过程中有分数出现。这种比较难，比如（1，4，5， 6）（3，3，8，8） ， （1，8，Q，Q）等等。 只能用此法的更少，只有 7 种。 （6）必须用到除法，且在计算过程中有较大数出现，不过有时可以利用平方差公 式或提公因数等方法不必算出这个较大数具体等于几。比如（3，5，7，K）（1，6，J， ， K）等等。 只能用此法的只有 16 种。 （7）最特殊的是（6，9，9，10） ，9*10/6+9=24，9 是 3 的倍数，10 是 2 的倍数， 两数相乘的积才能整除 6，再也找不出第二个类似的只能用此法解决的题目了。 需要说明的是：经计算机准确计算，一副牌（52 张）中，任意抽取 4 张可有 1820 种不同组合，其中有 458 个牌组算不出 24 点，如 A、A、A、5。 有 1362 个牌组算得出 24 点。 （6，10，